1️⃣ AI•DS/⚾ 계량경제•통계35 계량경제학 스터디 Lecture 7. DiD 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 1. Motivation ① Motivation • CMI 의 위배는 인과추론을 실패하게 만든다. • 도구변수의 사용에 있어서도, zi 가 완전히 random assignment (ex. military lottery) 한 경우가 아니라면, cov(zi, v) = 0 을 의심할 많은 이유가 있을 수 있다. (xi = ϒ0 + ϒ1•zi + v) • 인과추론의 golden rule = randomization = treatment 를 제외하고 treatment group 과 control group 은 Cetris Parbius 하다 • 사회과학 연구에서 RCT 는 윤리적인 이유, 비용문제, 사람을 대상으로 하는 실험은 고려할 부분이 많다는 점 (Hawthron.. 2023. 5. 19. 계량경제학 강의_한치록_다중회귀 10장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. • t값을 이용한 검정 = 신뢰구간을 이용한 검정 = p 값을 이용한 검정 10. 다중회귀 모형에서 가설검정 ① 하나의 계수에 관한 가설의 t 검정 • βj 계수에 관한 가설 검정은 단순회귀의 경우와 동일하다. 다중회귀에서는 sample variance (s^2) 계산시 자유도가 단순회귀의 n-2 에서 n-k-1 로 일반화 된다는 차이점이 있다. ② 하나의 선형 제약으로 이루어진 가설의 t 검정 • β1 - β2 =0 이라는 귀무가설이나, β1 + β2 = 1 과 같은 귀무가설을 검정하는 것 • 반자동 검정 ↪ 모형 : Y = β0 + β1•X1 + β2•X2 + β3•X3 + u ↪ 귀무가설 : H0 : β1 + β2 = 1 ↪ θ = β1 + β2 - 1 .. 2023. 5. 19. 계량경제학 강의_한치록_다중회귀 9장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 9. 다중회귀 추정량의 성질 ① 모형의 구성항목들에 대한 가정 • 설명변수 관측값들 (xij) 에 대한 가정 ↪ 설명변수 표본값 고정 : 설명변수의 관측값들은 반복추출 시 변하지 않는다. ↪ 비특이성 : 설명변수들의 관측값들 간에 선형종속의 관계가 존재하지 않는다. • 오차항의 값들 (u1,..,un) 에 대한 가정 ↪ 오차평균 0 : E(u | X1,...,Xk) = 0 ↪ 동일분산 : var(u | X1,...,Xk) , i 별로 상이한 고정된 값에 의존하지 않고 상수이면 성립 ↪ 독립추출 : 관측치들의 오차값들은 서로 독립적으로 추출된다. ↪ 정규분포 : 관측치들의 오차값들은 정규분포를 갖는 모집단으로부터 추출된다. ② 변수를 누락시킬 때 • EX. lo.. 2023. 5. 18. 계량경제학 스터디 Lecture 6. Panel Data 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 잘 설명된 블로그 잘 설명된 블로그2 1. Motivation ① Confounder • 인과추론의 핵심은, 관측된 confounder 들을 control 하는 것으로, covariates 에 대해 condition 을 부여하거나, treatment 가 error 와 상관관계가 존재하지 않아야 한다. • 그러나 대부분의 변수들은 본질적으로 관측될 수 없다. confounder 가 관측될 수 없는 경우, IV 를 사용해볼 수 있다. 그러나 좋은 도구변수는 찾기가 어렵다. ② Panel data • 패널 데이터 구조에서, 관측될 수는 없지만 fixed 된 confounder 를 control 할 수 있는 추가적인 방법이 있다. 즉, 패널 데이터에서 time-inv.. 2023. 5. 16. 계량경제학 강의_한치록_다중회귀 8장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 8. 다중회귀 모형과 그 추정 ① 다중회귀 모형 ◯ 단일회귀모형에서의 문제점 • Y = β0 + β1•X + u • E(u|X) = 0 이라면 β1 는 X의 변화가 Y에 평균적으로 미치는 영향을 측정한다. • 만약 Y가 임금이고, X가 학력이라면, "경력" 의 영향이 u 에 포함되고, 학력과 경력 사이에는 상관성이 존재하기 때문에 (학력이 높은 사람은 평균적으로 경력이 적음) 설명변수와 오차항이 서로 관련을 갖게 되어, 최소제곱법을 써서 나온 추정량은 무용지물이 된다. ◯ 오차평균 0 가정 • 경력으로 인한 차이가 오차항에 포함되어 오차평균0의 가정이 위배되고, 평균임금 차이가 학력으로 인한것인지 여타 요소 (경력) 때문인건지 알 수 없게 된다. 가령 학력이 .. 2023. 5. 16. 계량경제학 스터디 Lecture 5. Instrumental variables 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. ⁕ Summary ⁕ 1. IV estimation 은 identification challenges 를 해결하는 방법 중 하나이다. 2. 좋은 IV 는 Relevance 조건과 Exclusion 조건을 만족한다. 3. Relevant IV 는 institutional knowledge 와 economic theory 로부터 발견된다. 4. Exclusion condition 은 test 될 수 없다. 이때는 economic argument 를 사용해서 뒷받침해야 한다. 5. Weak IV, Multiple IV 1. Motivation and Intuition ① Motivation • 위와 같을 때, βk 의 추정치는 consistent 하지 않다. xk .. 2023. 5. 15. 계량경제학 강의_한치록_단순회귀 7장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 7. 표본 크기가 클 때 • 표본의 크기가 크면, 정보의 양이 많으므로 OLS 추정량의 정확도가 매우 높다. 이는 consistency 라는 개념으로 정리된다. 수많은 확률변수들이 합산되기 때문에 오차항의 분포가 정규분포인지 상관없이 OLS 추정량의 분포가 정규분포에 가까워진다. ① 일관성의 의미 • 일관성을 위해 비편향 추정량일 필요는 없으며, 편향되어 있을지라도 평균이 n→∞ 이면서 참값으로 수렴하면 된다. 어떤 추정량이 참값에 대해 일관적이지 않으면, 표본크기가 아무리 커도 그로부터 구한 추정량이 참값과 가까우리라는 보장이 없다. ② 최소제곱 추정량의 일관성 • OLS 추정량은 여전히 확률변수이다. 표본의 크기가 크던 작던, 비특이성, 설명변수값 고정, .. 2023. 5. 15. 계량경제학 스터디 Lecture 4. Causality 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 1. Causality in Practice ① Motivation • 세상은 연관관계로 구성되어 있다. 사람들은 종종 상관관계를 인과관계로 착각하곤 한다. • 연구자들은 인과관계를 정의하는데 관심이 있다. ② What do we mean by causality? • 선형회귀 모델에서, 만약 E[u | x1,x2,...,xk] = E[u] 가정 (Conditional mean independence : u의 평균은 x에 독립적이다) 을 만족한다면, β1은 y에 대한 x1의 인과효과로 볼 수 있다. (※ 한치록 계량경제학 설명 참고하기 : 고정된 설명변수) • CMI 는 u 와 x가 uncorrelated 되어있다는 것을 의미한다. ↪ 쉽게 설명하면, X와 Y가.. 2023. 5. 14. 계량경제학 강의_한치록_단순회귀 5장, 6장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 5. 통계적 검정의 기초 • 검정력은 귀무가설을 제대로 기각할 확률이고, 검정의 크기 (1종 오류를 범할 확률) 는 귀무가설을 잘못 기각할 확률이다. • 통계적 검정에서는 검정의 크기를 일정한 수준 (유의수준) 으로 유지하고, 귀무가설이 틀릴 때 검정력 (검정의 힘)을 최대한 크게 하고자 한다. • 검정의 크기가 1%로 통제되면, 귀무가설이 옳은 경우에도 100번에 1번꼴로 귀무가설을 기각하는 오류를 범한다. 6. 최소제곱을 이용한 가설검정 • OLS 를 사용해 모수들을 추정하는 방법 ↪ 비편향성 : 설명변수값들을 고정시킨채 반복시행되고, 오차항의 평균이 0이면 OLS 추정량의 평균은 모수의 참값과 동일 ↪ 가우스 마코프 정리 : 오차항들의 분산이 동일하고 표.. 2023. 5. 13. 계량경제학 강의_한치록_단순회귀 4장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. • 표본추출을 반복하여 시행하고 표본추출시마다 추정값을 계산 4. 추정값과 참값의 관계 ① 표본을 반복 추출 • 우리의 관심사는 모집단의 속성을 나타내는 모수 (파라미터) 이다. 그러나 모집단을 관측할 수 없으며, 일부인 표본만을 관측한다. • OLS 같은 하나의 추정 방법으로 표본에 대해 추정값을 계산하면, 데이터마다 상이한 추정값을 얻게 되고, 이들을 모두 모으면 하나의 분포가 형성될 것이다. 한 추정량에 대해 무한히 반복하며 얻는 추정값들의 분포를 Sampling distribution 이라고 한다. ② 표본추출 반복시행 시 추정값들의 분포 • 모집단과 반복적인 표본추출 방식에 대해 아래와 같은 가정들을 세운다. 1️⃣ 설명변수 값들에 대한 가정 • 설명.. 2023. 5. 12. 이전 1 2 3 4 다음 728x90
