two-way fixed effects model

 

 

👀 인과추론 개인 공부용 포스트 글입니다. 출처는 첨부한 링크를 참고해주세요!

 

 

 

 

 

①  Two-way fixed effects model 

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◯   Staggered DiD

 

•   이메일 등록이 고객 참여에 미치는 영향을 분석하는 Task ⇨ 이메일 등록은 유저마다 다른 시점에서 시작하기 때문에 점진적인 이중차분법 (Staggered DiD) 를 적용할 수 있다. 

 

 

◯   DiD 에 대한 간단한 설명 

 

•  우리가 궁금한 정책의 효과를 검증하기 위해서 정책이 도입된 특정 그룹과 그렇지 않은 그룹의 정책 도입 전후를 비교하는 기법

•  예를들어 모바일 앱에서 업데이트를 하는데 그 효과를 측정하기 위해, 안드로이드 앱에서는 개편을 시작하고 iOS 앱에서는 기존의 정책을 유지하면서 그 차이가 어떻게 변하는지 구할 수 있다. 이때 두 앱 유저의 MAU 의 차이가 그 이전 해에는 유사하다는 확인이 필요하다. 정책 실행 이후 차이가 커졌다면 업데이트가 MAU 에 긍정적인 효과가 있음을 알 수 있다. 

 

 

◯   Staggered DiD 와 two-way fixed effects model 

 

•   예를들어 AB 테스팅 툴의 보급이 기업의 성과에 미치는 효과를 추정하고 싶다고 하자. AB 테스팅 툴을 도입하는 시기는 기업마다 제각각이다. 만약 도입한 기업과 도입하지 않은 기업을 단순 비교하게 된다면 추정치에는 테스팅의 효과 뿐 아니라 도입한 기업의 내재된 특성으로 발생하는 효과도 함께 포함된다. AB 테스팅의 도입 때문이 아니라 그냥 기존에 성과가 좋을 특성을 가진 기업이었기 때문에 높게 나올 수 있다. 또한 시기에 따라서 다르게 나타날 가능성도 존재한다. 특정 시기에 기업의 성과가 좋아지기도 하는데, 그 시기에 맞물려 툴 도입이 증가할 수 있기 때문이다. 

•   이러한 경우에는 two-way fixed effects model 을 적용해 기업의 개별 특성과 시기의 특성을 통제할 수 있다. 

 

 

 

 

 

 

 

②  논문 예시 

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※ 논문 

 

◯   데이터 설명 

 

•   Crunchbase, SimilarWeb, BuiltWith 등으로부터 기업에 관한 정보를 수집

•   35,6262개의 기업에 대해서 2015년 4월 5일 부터 2019년 3월 24일까지 208개의 주 (week) 에 대해서 총 7,334,496개의 기업-주 단위 관측치가 수집

 

 

 

◯   변수 설명 

 

•   AB 테스팅 사용 여부는 해당 기업이 AB Tasty, Adobe Target Standard, Experimentl.ly, Google Optimize, Google Website Optimizer, Omniture Adobe Test and Target, Optimizely, Optimost, Split Optimizer, Visual Website Optimizer 를 사용했는지 여부

•   논문에 따르면, 해당 기간 동안 약 18%의 기업에서 적어도 일주일의 AB 테스팅 경험이 있다고 한다. 

•   기술 스택 (Technology Stack) 은 AB 테스팅 이외에 기업에서 채택한 기술의 개수이다. 

 

 

 

◯   회귀식 

 

 

•   i : 기업, t : 주 

•   y_it : t 주에 기업 i 의 방문자수 로그갑 

•   ABTesting_it : t주에 기업 i 의 AB 테스팅 도입 여부 

•   TechStack_it : t주에 기업 i 의 AB 테스팅 이외의 기술 스택의 개수의 로그값 

•   β : AB 테스팅 도입이 스타트업 퍼포먼스에 미친 효과 

•   θ : AB 테스팅 이외 기술 스택의 도입이 스타트업 퍼포먼스에 미친 효과 

 

•   αi : 기업의 고정효과 

↪  변하지 않는 기업 고유의 특징들을 통제. 특별한 전략의 유무나, 장소적인 이점, 파운더의 학력 등 관측되지 않은 특성들 등 

 

•   γt : week 주 고정효과 

↪  주마다 스타트업의 퍼포먼스에 미치는 영향을 통제한다. 특정 주에 경제환경이 다르거나 인터넷 사용량이 달랐거나 하는 등의 요인을 통제 

 

 

 

◯   Demeaning 평균 빼주기 

 

•   각 변수에서 고정효과 (αi, γt) 제거하는 방법 

 

 

 

◯   추정결과

 

•   열 (4) 에서는 기업의 고정효과와 기술스택 도입 여부를 모두 통제. 추정치가 감소 

•   통제변수가 없으면 열 (1) 처럼 AB 테스팅의 효과를 과다추정하게 된다.