인과추론의 데이터 과학 - 잠재적결과 프레임워크

 

참고영상 : Bootcamp 2-1. 잠재적 결과 프레임워크 

 

 

 

1. Potential outcome framework

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◯  Potential outcome framework 

 

 

•  특정 원인 (treatment) 의 인과적 효과를 잠재적 결과의 차이로서 정의하고 분석하는 것 

•  그때의 결정이 원인이 되어 지금의 결과가 나옴. 그때의 결정이 달랐다라면 잠재적인 결과는 어떻게 되었을까 ⇨ 우리가 일상속에서 사고하는 방식이 Potential outcome 이 인과관계를 정의하는 방식이라 볼 수 있음 

 

•  Causal effect = (treatment 를 받은 실제 결과) - (treatment 를 받지 않았더라면 있었을 잠재적 결과) 

 

 

◯  Counterfactual 

 

•  treatment 를 받지 않았더라면 있었을 잠재적 결과를 Counterfactual 이라 부른다. 

 

 

◯  Average Treatment Effect 

 

 

•  1번과 2번이 treatment 를 받은 사람들이고, 3번과 4번이 treatment 를 받지 않은 사람들이라 하면, 1번과 2번에서는 이미 처치를 받았기 때문에 potential outcome 는 현실에서 관찰 불가능 하다. 3번과 4번에 대해서도 treatment 를 받았다면 있었을 결과를 관찰할 수는 없다. 

•  따라서 특정 개인에 대한 individual treatment 는 구할 수 없다. 하지만 적어도, treatment 를 받은 그룹에서의 평균과, 받지 않은 그룹에서의 평균을 구해 평균적인 인과효과는 충분히 추정해 볼 수 있다 ⇨ Average treatment effect ATE 

 

 

 

2. Fundamental problem of causal inference 

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•  Potential outcome framework 에서 인과추론을 위해 우리가 구해야 하는 것은 counterfactual 부분인데, 현실에서 우리가 직접 데이터로 관찰 가능한 것은 treatment 를 받지 않은 control group 이다. 

 

 

•  인과추론이 어려운 이유는, 이상적인 counterfactual 과 현실에서의 control group 간의 차이에 기인한다. 이를 해결하기 위한, 즉 counterfactual 에 가깝도록 control 을 설정하는 인과추론 방법들이 등장하게 되는 것이다. 

 

•  Potential outcome framework 는 인과추론을 missing value 관점으로 보기도 한다. treament group 과 control group 에서의 관측 불가능한 cell 의 값을 무시해도 된다라는 측면에서 이러한 조건을 Ignorability 라고 부른다. 혹은 두 그룹 간의 값을 교환 가능하다는 의미에서 exchangability 라고도 부른다. 

 

•  반면, selection bias 나 causal graph 관점에서의 용어로 보면, treatment 와 result 에 영향을 미치는 외부 요인(교란 요인, confounder) 이 없어야 인과추론의 조건이 성립한다는 의미에서 Unconfoundess 라고도 부른다. 통계적인 관점에서는 Exogeneity (내생성이 없는 조건, 외생성) 라고 부른다. 

 

⇨ 결국 모두 근본적으로는 counterfactual 에 가장 가까운 control group 을 찾음으로써 counterfactual 을 대신하는 전략이라 볼 수 있다. 

 

 

 

•  반려동물을 키우는 사람과 키우지 않는 사람을 단순 비교하는 것이 왜 인과추론을 위해 적절하지 않은지 이제 어느정도 이해할 수 있다. 

 

 

 

3.  Selection bias

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◯  Selection bias 

 

 

•  반려동물을 키우는 것도 사람들의 자발적인 선택이다. 만약 그러한 사람들의 자발적인 선택이, 우리가 관심있는 결과인 '우울증' 과 관련이 있을 수 있다. 가령, 우울증이 높은 사람들이 반려동물을 키우고자 하는 성향이 높을 수 있다. 

•  인과적인 효과를 추정하기 위해서는 완벽한 counterfactual 을 현실에서 관찰할 수는 없겠지만, 반려동물을 키우는 사실을 제외하고는 나머지 요인들이 그나마 최대한 비슷한 사람들끼리 묶어서 그들을 비교하면 최대한 반려동물을 키우는 것의 인과효과를 살펴볼 수 있을 것이다. 

•  그러나 정말로 비슷한지의 여부는 또 다시 한번 더 살펴봐야 한다. 

•  Counterfactual 과 Control group 간의 차이를 selection bias 라고 부른다. treatment 를 받을지 말지를 사람들이 선택하기 때문에 그곳에서 부터 편향이 발생할 수 있다. selection bias 를 야기하는 교란 요인을 confounding factor 라 부른다. 오른쪽 그림의 X 라는 변수가 두 그룹 간의 차이 selection bias 를 설명할 수 있다. 따라서 X 를 confounding factor 라고 부른다. 

 

 

 

•  현실에서 데이터를 통해 분석할 수 있는 것은, treatment 를 받은 사람들의 outcome 과 control group 의 outcome 의 차이다. 여기서 같은 값인 counterfactual 을 더하고 빼면 위와 같이 쓸 수 있다. 이 식을 다시 재정립하면, Causal effect 부분과  selection bias (causual effect 를 추정하는 것을 방해하는 요인, treatment 그룹에서 treat 를 받지 않았을 때 생기는 결과 : counterfactual 와 실제 treat 를 받지 않은 집단 : control 간의 차이) 부분으로 나누어 볼 수 있다. 

•  Observed effect of the treatment = Causal effect + selection bias 

 

 

 

◯  Ceteris Paribus ⁓ Comparable control group 

 

 

•  selection bias 를 없애기 위한 조건 : Ceteris Paribus ⇨ treatment 를 받았다는 사실만 제외하고 나머지 모든 요인들이 동일해서 비교 가능하다는 조건 

 

 

•  Selection bias 를 제거하기 위한 방법에 관련한 연구 사례 : 재택근무의 인과적인 효과를 추정

•  콜센터 직원들에게 재택근무 희망자를 지원 받음 → 재택 근무를 선택한 사람이 treatment group 이 되고, 재택근무를 하지 않겠다고 선택한 사람이 control group 이 됨 

•  재택근무를 지원한 사람과 그렇지 않은 사람 간에 여러 특성들이 다를 수 있음 (ex. 아이를 가진 사람) 

•  가장 이상적인 상황 : 재택근무의 인과적인 효과를 추정하기 위해서  treament group 과, 재택근무를 하지 않았으면 있었을 counterfactual 를 비교 

•  그러나 현실에서는 selection bias 가 발생할 수 밖에 없음 ⇨ 현실에서 비교 가능한 control group 을 만들어야 함 

 

 

•   재택근무에 자발적으로 지원한 사람들 중에서, 랜덤하게 treatment group 과 control group 으로 나누면, randomized control group 은 이상적인 counterfactual 이 된다. 

•   위와 같이 실험을 설계하면, Randomized control group 과 self-selected control group 간의 차이인 selection bias 를 구해낼 수 있다.