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1️⃣ AI•DS/⚾ 계량경제•통계34

대체로 해롭지 않은 계량경제학 정리 - Part2 핵심 - 3장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글 입니다. 3장. 이치에 맞는 회귀분석 구성 ① 회귀분석의 근본 원칙 a. 서론 • 처치집단과 통제집단 간의 차이를 추정하는 계산 방법으로서 회귀모형 • 회귀분석에서는 설명변수들이 통제될 수도 혹은 통제되지 않을 수도 있다. • 무작위 배정의 도움이 없는 경우, 회귀분석의 추정치들은 인과관계로 해석될 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다. • 어떤 조건 하에서 회귀분석의 결과가 인과관계로서 해석될까 • 회귀 추정치들의 특성들에는 모집단 회귀함수 (population regression function) 와 조건부 기대함수 (conditional expectation function) 사이의 밀접한 관계와 회귀추정치의 표본분포가 포함되어 있다. b. 경제적 관계과 조건부 기.. 2023. 6. 26.
계량경제학 스터디 Lecture 8. Regression Discontinuity 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. ※ 참고 블로그1 ※ 참고 블로그2 ※ 참고 블로그3 0. Brief review • 무작위에 준하는 방법 (Quasi-experiment) • RD 는 처치가 특정 제약조건이나 자격 하에 정해지는 경우에 사용된다. • RD 에서 중요한 가정은 처치가 오로지 배정 변수에 의해 결정된다는 것이다. ↪ Running variable 배정변수 : 처치를 결정하는 변수 ↪ Treatment variable 처치변수 : 처치 여부 변수 ↪ Bandwidth : 배정변수 전후로 얼마까지 인과효과 추정에 활용할 것인지의 너비 • ex. 음주가 사망에 영향을 미치는 인과관계를 확인하기 위해, 캐나다에서 시행한 법적 최소 음주 연령 제도에 초점을 맞춰 분석한 사례 : 음주 허.. 2023. 5. 25.
계량경제학 강의_한치록_특수주제들 17장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 17. 이항반응모형 ① 선형확률모형 • 종속변수가 이진적인 경우 예시 : 종교여부 = β0 + β1•여성 + β2•log(소득) + u ↪ u는 오차항으로서 설명변수들이 주어졌을 때 0평균을 갖는다 하자 ↪ E(u|여성, 소득) = 0 이라고 가정하자 • 어떤 변수가 0 또는 1의 값을 가질 때 이 변수의 평균은 변수가 1의 값을 가질 확률과 동일하다. ↪ E(y) = p(y=1) ↪ P(종교여부 = 1 | 여성,소득) = β0 + β1•여성 + β2•log(소득) + u ↪ β1 : 여성이 종교를 가질 확률과 소득이 동일한 남성이 종교를 가질 확률의 차이 ↪ β2 : 동일한 성별에서 소득이 1% 높을 때 종교를 가질 확률(%) 이 평균 얼마만큼 증가하는지를 .. 2023. 5. 25.
계량경제학 강의_한치록_내생적인 설명변수 16장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 16. 도구변수 추정 ① 자료에 의한 모수의 식별 • y = β0 + β1•x1 + β2•x2 + u 이고, x1과 x2가 외생적이면, β0, β1,β2 는 E(u) = 0 , E(x1•u) = 0 , E(x2•u) = 0 에 대응하는 방정식에 의해, 결정될 모수가 3개 & 방정식 3개 이므로 세 모수들은 관측변수들의 분포 (평균, 분산, 공분산) 에 의해 식별된다 (identified). 즉, β0, β1,β2 는 유일하다. • x2 가 내생적이면 문제가 된다. E(x2•u) ≠ 0 이므로 β0, β1,β2 를 만족시키는 경우가 무한히 많아진다. 세 모수들을 정확히 식별하려면 별도의 방정식이 최소한 하나 더 필요하다. 이 추가 방정식들을 추가적 도구변수들이 .. 2023. 5. 24.
계량경제학 강의_한치록_내생적인 설명변수 15장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 15. 확률적인 설명변수 ① 확률적인 설명변수 • 앞서 설명변수 표본값 고정의 가정을 도입해 OLS를 설명했지만, 실제로 많은 변수들은 통제된 상태에서 생성되지 않는다. • 현실에서 경제 데이터의 표본은 몇몇 인구학적 변수를 제외하면 통제된 방식으로 추출되지 않는 것이 보통이다. • 설명변수의 표본값들은 고정되지 않고 확률적이다. ② 횡단면 자료에서 설명변수 확률성 • 횡단면 자료에서는 관측치 간에 서로 독립이라 가정한다. 이러한 경우 설명변수 확률성의 종류는 다음과 같다. 1. 설명변수들과 오차항은 확률적으로 독립 2. 설명변수는 외생적 : E(ui | Xi) = 0 3. 설명변수는 내생적 : E(Xi∙ui) ≠ 0 ⑴ 설명변수와 오차항이 독립 • 설명변수와.. 2023. 5. 24.
계량경제학 강의_한치록_가정의 현실화 14장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 14. 오차의 자기상관 ① 클러스터로 묶이는 자료 • 가령, 여러 가구들에 소속된 개인들로 구성된 데이터라면, 가구라는 클러스터로 구성되어 있을 수 있으며, 동일 클러스터에 속하는 사람들은 동일한 경험을 공유할 것으로 보이며, 오차항에 공통의 요소가 포함될 것이다. 동일 가구 내의 개인들의 오차항은 서로 연관되어 있을 가능성이 높다. • 이처럼 오차항이 클러스터 내에서는 임의로 연관되어 있고, 클러스터 간에는 서로 독립인 상황이 있을 수 있다. 이럴 때, 동분산과 독립추출을 가정한 통상적인 표준오차를 구하거나 독립추출만을 가정하는 HC 표준오차를 구하면 잘못된 추론을 할 수 있다. • 클러스터 구조를 감안해 분산을 추정해야 하며, 이 경우 분산 추정량을 clu.. 2023. 5. 23.
계량경제학 강의_한치록_가정의 현실화 13장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 13. 이분산 ① 오차의 이분산 • 표본추출 반복시행 시 u1,u2,...,un 의 분산이 서로 간에 달라서 동일분산 가정이 위배될 때 오차가 이분산적이라고 한다 : var(u | X1,...,Xk) 가 X1,..,Xk 에 의존함 • ex. 교육수준이 높은 사람의 임금 분산은 교육수준이 낮은 사람들의 임금 분산보다 클 것이다. • 다른 가정들이 모두 만족되고 오차항이 이분산적이라면 최소제곱 추정량은 여전히 unbiased 이다. 그러나 t검정과 F검정이 타당하지 않게 된다. 표본의 크기가 아무리 커도 이 문제는 해결되지 않는다. 또한 오차항이 이분산적이면 OLS 추정량이 BLUE 가 아니게 되며 OLS 추정량보다 더 효율적인 선형 비편향 추정량이 존재할 수 있.. 2023. 5. 22.
계량경제학 강의_한치록_가정의 현실화 12장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. ◯ OLS 추정량의 표집분포에 기초한 파라미터 참값에 대한 추론 • 가정 ① 비특이성 : 비특이성 가정이 위배되면 OLS 추정량은 유일하지 않다. 다만 위배하는 경우는 거의 발생하지 않는다. ② 설명변수 표본값 고정 : 편의를 위한 것으로, 일정 범위 내에서 이 가정은 쉽게 완화시킬 수 있다. ③ 오차평균0 : OLS 추정량이 편향되지 않기 위한 필수적인 가정 ④ 동일분산, 독립추출 : 가우스 마코프 정리에 중요하지만 OLS 추정량은 이것들 없이도 비편향이다. 그러나 검정을 위해서는 필요한 가정이다. ⑤ 정규분포 : 정규분포 가정으로 t 통계량과 F 통계량은 각각 정확히 t분포와 F분포를 갖는다. 12장~14장은 이러한 가정에 대해 자세히 검토해보고자 한다. .. 2023. 5. 22.
계량경제학 강의_한치록_다중회귀 11장 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. ◯ 더미변수, 상호작용항, 제곱항, 로그 • 상호작용항 : 한 변수의 영향이 다른 변수의 값에 의존할 수 있도록 할 때 상호작용항을 포함시킨다. 대표적인 상호작용항 이용의 예로는 이중차분법 (DiD) 이 있다. DiD 는 정책의 효과를 분석할 때 널리 사용된다. • 제곱항 : 설명변수 증가의 효과가 그 설명변수 값이 증가함에 따라 + 에서 - 으로 바뀌거나 - 에서 + 로 바뀌는 경우 (포물선 모양처럼), 해당 설명변수의 제곱항을 우변에 포함한 모형을 설정할 수 있다. • 로그 : 크기 자체보다는 증가율을 고려하는 거이 적절한 변수의 경우 통상적으로 로그를 취한다. 그러나 0의 값을 가질 수도 있기 때문에 까다로운 상황이 발생할 수 있다. 11. 다중회귀 관련.. 2023. 5. 21.
계량경제학 스터디 Lecture 7. DiD 👀 계량경제학 개인 공부용 포스트 글입니다. 1. Motivation ① Motivation • CMI 의 위배는 인과추론을 실패하게 만든다. • 도구변수의 사용에 있어서도, zi 가 완전히 random assignment (ex. military lottery) 한 경우가 아니라면, cov(zi, v) = 0 을 의심할 많은 이유가 있을 수 있다. (xi = ϒ0 + ϒ1•zi + v) • 인과추론의 golden rule = randomization = treatment 를 제외하고 treatment group 과 control group 은 Cetris Parbius 하다 • 사회과학 연구에서 RCT 는 윤리적인 이유, 비용문제, 사람을 대상으로 하는 실험은 고려할 부분이 많다는 점 (Hawthron.. 2023. 5. 19.
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